八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6.1 一元一次不等式组导学案 (新版)北师大版.doc

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1、2.6.1一元一次不等式组导学案学习目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义;2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.一、自学释疑1、解下列不等式组（过程参照课本）（1）（2）2、若不等式组有解，求的取值范围.二、合作探究探究点一问题1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤那么取暖用煤总量不足68t.该校计划每月烧煤多少吨？该校计划每月烧煤xt，你能列出x满足的怎样的关系式吗？问题2：未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，记作:这种，

2、把几个同一未知数的一元一次不等式合在一起，把这种组成叫.问题3：下面是习题2.1第3题，如果要配制同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写所需用质量x千克应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x千克应满足的另一不等式吗？探究点二问题1：你能尝试找出符合的未知数的值吗？与同伴交流.问题2：一元一次不等式组中各个不等式的解

3、集的，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫.探究点三问题:解不等式组:归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b;同大取大（2）不等式组的解集是x＜a;同小取小（3）不等式组的解集是a＜x＜b;大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解.大大小小找不到强化训练1.解下列不等式组：2.填表不等式组在数轴上表示解集（1）（

4、2）（3）（4）随堂检测1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(　)　　A、B、　　C、D、2.不等式组的解集在数轴上表示为（）3.如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无法确定4.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.5.若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.6.解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．参考答案探究点一问题1：解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得(

5、x+5)>100①且4(x-5)<68②问题2：一元一次不等式组.问题3：由第（1），得不等式:600x+100(10-x)≥4200①由第（2），得不等式:8x+4(10-x)≤72②未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作:探究点二解：解不等式4(x+5)>100得：x>20，在数轴上表示解集为：解不等式4(x-5)<68得：x<22，在数轴上表示解集为：将两个解集表示在同一个数轴上：因此不等式组的解集为：20⅓解不等式②

6、，得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图:因此，原不等式组的解集为:强化训练1.解：（1）解不等式①，得x<5解不等式②，得x>-2因此，-21（3）X<-1（4）无解随堂检测1.C2.C3.A4.1＜y＜25.a≤16.2，1，0，－1