八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式导学案(新版)新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式导学案学习目标1.认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．2.会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.重点：认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．难点：会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.一、自学释疑一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系是什么？二、合作探究探究点1：一次函数与一元一次方程问题1：一次函数与一元一次方程有何关系？问题2：如何利用一次函数的图象解一元一次方程？典例精析例1一个物体现在

2、的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答)方法总结:从函数值看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数（y=ax+b）值为k时对应的自变量的值；从函数图象看：解一元一次方程ax+b=k就是求函数（y=ax+b）图象上纵坐标为k的点的横坐标；探究点2：一次函数与一元一次不等式问题3：一次函数与一元一次不等式有何关系？问题4：如何利用一次函数的图象解一元一次不等式？例2画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（

3、2）当x取何值时，y<3?方法总结:从函数值看：求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的函数值大于(或小于)0时，x的取值范围；从函数图象看：求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的横坐标的范围.探究点3：一次函数与二元一次方程组问题5：一次函数与二元一次方程有何关系？问题6：如何利用一次函数的图象解二元一次方程组？例3如图，求直线l1与l2的交点坐标.方法总结:每个一次函数都对应一个二元一次方程，求两直线的交点坐标，即求对应的二元一次方程组的解.针对训练1.直线y=

4、2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.3.如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0)，则当y>0时，x的取值范围是（）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<04.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组的解是多少？三、随堂检测1.一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为_________.2．若方程组的解为则一次函数y=2x+

5、1与y=3x-1的图象交点坐标为______.我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案随堂检测1.x=-32.(2,5)