八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式导学案新版新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式导学案学习目标1.认识一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系.2.会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义.重点:认识一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系.难点:会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义.一、自学释疑一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系是什么?二、合作探究探究点1:一次函数与一元一次方程问题1:一次函数与一元一次方程有何关系?问题2:如何利用一次函数的图象解一元一次方程?典例精析例1一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加

2、2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答)方法总结:从函数值看:解一元一次方程ax+b=k就是求当函数(y=ax+b)值为k时对应的自变量的值;从函数图象看:解一元一次方程ax+b=k就是求函数(y=ax+b)图象上纵坐标为k的点的横坐标;探究点2:一次函数与一元一次不等式问题3:一次函数与一元一次不等式有何关系?问题4:如何利用一次函数的图象解一元一次不等式?例2画出函数y=-3x+6的图象,结合图象求:(1)不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;(2)当x取何值时,y<3?方法总结:从函数值看:求kx+b>0(

3、或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的函数值大于(或小于)0时,x的取值范围;从函数图象看:求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的横坐标的范围.探究点3:一次函数与二元一次方程组问题5:一次函数与二元一次方程有何关系?问题6:如何利用一次函数的图象解二元一次方程组?例3如图,求直线l1与l2的交点坐标.方法总结:每个一次函数都对应一个二元一次方程,求两直线的交点坐标,即求对应的二元一次方程组的解.针对训练1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为(____,_____),这说明方程2x+20=0的解是x=_____

4、.2.若方程kx+2=0的解是x=5,则直线y=kx+2与x轴交点坐标为(____,_____).3.如图,已知直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),则当y>0时,x的取值范围是()A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<04.如图,一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P,则方程组的解是多少?三、随堂检测1.一次函数y=kx+3的图象如图所示,则方程kx+3=0的解为_________.2.若方程组的解为则一次函数y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为______.我的收获_____________________________________

5、_____________________________________________________________________________________________________参考答案随堂检测1.x=-32.(2,5)

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