八年级数学下册 课后补习班辅导 轴对称与轴对称图形讲学案 苏科版.doc

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1、轴对称与轴对称图形【本讲教育信息】一.教学内容：轴对称与轴对称图形［学习目的］1.认识轴对称和轴对称图形的区别和联系，能找出对称轴、对称点。2.知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。3.会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。4.轴对称的性质。二.重、难点：1.轴对称和轴对称图形的区别和联系。2.画对称图形。三.知识要点1.轴对称与轴对称图形相关概念（1）如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形

2、中的对应点叫做对称点。（2）如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（有些轴对称图形的对称轴不止一条）如：轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、线段等。2.轴对称与轴对称图形的区别与联系1）区别①轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特性；②轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在同一个图形上；③两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边（点），轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部。2）联系

3、①都能沿某直线翻折后互相重合；②如果把轴对称的两个图形看做一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就关于这条对称轴成轴对称。3.轴对称的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（对应线段相等，对应角相等）（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。4.画轴对称图形的一般步骤（1）定好对称轴。☆（2）找准图形中的关键点。（一般，线段的关键点是它的各端点，三角形的关键点是它的各顶点）（3）作对关键点的对称点，完成轴对称图形。（原理：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。）5.观察生活中的轴对称图形这些图美吗？【典型

4、例题】例1.下图（1）中阴影三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形中有几条对称轴?分析：判断两个图形是不是成轴对称，关键是要把握轴对称的含义：一个图形沿着某一条直线翻折过去，它能够与另一图形重合，则这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴。解：根据两图形成轴对称的定义可知，阴影三角形与①、②成轴对称；整个图形共有两条对称轴，对称轴见图（2）。例2.画出下图的对称轴。作法：首先应在图形中找到两个对称点，其次连结，最后画出线段的垂直平分线即可，如下图则的垂直平分线为所作。例3.已知，直线，画出关于直线对称的图形。分析：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么在画出它关于某一条直

5、线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点（如线段的端点、角的顶点等）的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形。解：如图，我们可以按这样的步骤来画：（1）画出点关于直线的对称点；（2）连结，就是关于直线对称的三角形例4.如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。分析：不妨用一张薄点的纸把图画下来，然后把纸反过来，透过光线去看，就可以看到准确的时间了。答：此时的实际时刻是：10：30例5．如图，在直线上求作一点，使。作法：（1）作点关于的对称点；（2）连结交于点，连结。则点就是求作的点，满足。说明：假设符合条件的点已作出，延长至，

6、则，即是的平分线，所以点关于的对称点在的延长线上，即、、在一条直线上，所以点是与的交点。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形B.有一角为的等腰三角形C.正方形D.圆3.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：014.请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。5.采用不同的方式对折，判断下列图形分别有多少条对称轴。6.以直线为对称轴，画出下

7、列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：7.某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h，如图.但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是什么时间照的吗?为什么?8.某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。【课后思考】如图：你能求出这七个角的和吗?【试题答案】1.A只有第一个是正确的。