八年级数学下册1.4.1 角平分线导学案（新版）北师大版.doc

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1、角平分线【学习目标】1．会证明角平分线的性质定理和判定定理；2．会用角平分线的性质定理和判定定理证明几何问题。CBA【学习过程】一、温故知新：1、如图，已知△ABC，求作：(1)AB边上的高；(1)BC边上的高。一、自主探究：请你阅读课本P28至P29，然后完成以下问题：角平分线的性质定理：书写格式：OP平分∠AOBPD⊥OA，PE⊥OBPD=PE角平分线的判定定理：定理：书写格式：PD⊥OA，PE⊥OBPD=PEOP平分∠AOB用尺规作已知角的平分线.MN已知：如图，∠MON.O求作：射线OP，使得OP平分∠MON.三、知识应用：请组长组织，全组同学合作，完成下列两题。(1)已知

2、：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．(2)已知：在∠AOB内部有一点P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在∠AOB的角平分线上．四、课堂小结：——1、熟记角平分线的性质定理和判定定理五、课后作业一、基础题1、判断题(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（）(2)到角的两边距离相等的点在角的平分线上；（）(3)角的平分线是到角两边距离相等的点的集合；（）(4)角平分线是角的对称轴。（）2、如图(1)，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE________

3、__PF.3、如图(2)，PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP__________∠CAP.4、如图（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________.(1)（2）（3）二、发展题5、如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．6、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.三、提高题7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，求证：BE平

4、分∠ABC．