八年级数学下册19.2.1正比例函数导学案（新版）新人教版.doc

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1、＄19.2.1正比例函数学习目标1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题4、在探究合作中交流，体验知识的形成过程。提高合作学习效率，体会合作学习的好处。学习重点◆正比例函数图象和性质。学习难点◆正比例函数图象和性质的探究。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考1、阅读课本P86～89页，思考下列问题：（1）什么叫正比例函数？（2）课本P87页例1你能独

2、立画出图象吗？（3）正比例函数图象是一条什么线？有哪些性质？（4）课本P87页练习你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、合作学习探索新知1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆问题1：京沪高速铁路全长1318千米．设列车平均速度300千米/时；考虑以下问题（1）乘京沪高铁列车，从北京到上海约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁的行程y（单位：km)运行时间t（单位：h）之间有和数量关系？（3）京沪高铁列车，从北京南站出发2.5h后，是否已经过了局始发站1100km的南

3、京南站？◆下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。◆观察以下函数(1)(2)(3)(4)T=(5)这些函数有什么共同点?解：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！三、归纳总结巩固

4、新知1、知识点的归纳总结：★一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。注意：这里强调K是常数，。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）◆下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）y=x2（5）（6）◆若y=5x3m-2是正比例函数，m=。◆若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.◆若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=◆已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式◆例1：画出下列正比例函数的图象（见课件）（1）（2）◆比较上面的两个函数的

5、图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:（1）两个图象都是经过_______点的_______线,（2）函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;（3）函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。◆看课件图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）3、知识点的归纳总结：★试归纳正比例函数的性质。①正比例函数是一条，它一定经过点。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和

6、（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而四、课堂小测（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD（2）正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1（3）关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y<0。（4）在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）在正比例数y=-6x中，y随x的增大（）

7、（5）任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。五、作业课本P89页练习