八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式导学案（新版）新人教版.doc

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1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一、学习目标：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。能综合运用函数、方程、不等式的知识解决问题。二、学习重点：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。能综合运用函数、方程、不等式的知识解决问题。学习难点：理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。能综合运用函数、方程、不等式的知识解决问题。一、预学部分【自主学习】引导知新1.预习课本Ｐ96，完成下列问题。（1）从数的角度看，一元一次方程ax+b=0(a≠0)可以看作是一次函数y=ax+b当y=时的特殊情

2、形；解一元一次方程ax+b=0可以看作一次函数y=ax+b的函数值为时，求的值；（2）从形的角度看一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解可以看作是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标。2.预习课本P96-P97，完成下列问题。（1）从数的角度看，一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0)可以看作是一次函数y=ax+b当y或y时的情形；解一元一次不等式ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0)可以看作是一次函数y=ax+b的函数值或时，求；（2）从形的角度看，一元一次不等式ax+b>0或ax+b＜0（a≠0)的解集可以看作直

3、线y=ax+b上位于x轴的或的部分。3.当函数y=2x+1的函数值为7时，自变量x的值为（）A.15B.3C.-3D.44.当函数y=2x-1的值大于0时，自变量x的取值范围是。5.图1是函数的图象，那么方程的解是，不等式的解集是，当y＞3时，x的取值范围是。二、导学模块【合作探究】1、如图2，直线与y轴交于点A，与x轴交于点C，直线y=2x+4经过点A，与x轴交于点B，求△ABC的面积。【解题探究】1.求△ABC的面积，关键是求线段的长，转化为求。2.求点A的纵坐标，就是当时，求值；求B，C的横坐标，就是当时，求的值。2.（1）

4、如图3，一次函数y=3x+6的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A。当x的取值范围是时，0＜y≤6；当x≥-2时，y的取值范围是。（2）一次函数y=kx+b的图象如图4所示，则不等式kx+b＞0的解集是；不等式kx+b≤2的解集是。【解题探究】1.图3中，点A的坐标为，点B的坐标为，0＜y≤6对应着函数图象上的（不含点）；x≥-2对应着函数图象上的。2.图4中，不等式kx+b＞0的解集对应着函数图象上的部分；不等式kx+b≤2的解集对应着函数图象上的部分。【拓展延伸】高（中）考对接三、固学提高【课堂检测】1.如图5，函数y=2x和y

5、=ax+4的图象相交于点A（m,3）,则不等式2x