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时间:2020-06-30
《广西来宾市2020届高三数学5月教学质量诊断性联合考试试题文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西来宾市2020届高三数学5月教学质量诊断性联合考试试题文考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.
2、已知集合M={x∈N
3、-31,则loga0.2<14、。下列说法正确的是A.p∧q为真命题B.q为真命题C.p为假命题D.(p)∧q为假命题6.设实数x,y满足不等式组,则z=2x-y的最小值为A.-2B.2C.1D.7-11-7.曲线y=x3-sinx在点(0,0)处的切线方程为A.x+y-1=0B.x-y=0C.x-y+1=0D.x+y=08.若双曲线C:的右焦点(c,0)到渐近线的距离为,则双曲线C的离心率为A.3B.C.D.9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.22π+12B.24π+12C.26π+12D.20π+1210.在△ABC中,∠ACB=,点D在线段BC上,AB=2BD=12,AD=10,5、则AC=A.B.C.D.11.已知函数f(x)=msinωx+2cosωx(ω>0)图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且f(0)+f()=6,则函数f(x)在下列区间单调递减的是A.(0,)B.(-,-)C.(,)D.(-,-)12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过y轴上的一点E作直线EF与抛物线C交于A,B两点。若,且6、BF7、=12,则点A的横坐标为A.1B.3C.2D.4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量m=(3,-2),n=(1,λ),若m⊥n,则8、n9、=。14.已知函数f(x)=,则函数g(x)=f(x)-2的零点个10、数为。-11-15.如图,在边长为2的正六边形内随机地撒一把豆子,落在正六边形ABC-DEF内的豆子粒数为626,落在阴影区域内的豆子粒数为313,据此估计阴影的面积为。16.在四棱锥S-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,P,Q分别是线段BS,AD的中点,点R在线段SD上。若AS=4,AD=2,AR⊥PQ,则AR=。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某学校高中三个年级共有4000人,为了11、了解各年级学生周末在家的学习情况,现通过分层抽样的方法获得20位学生周末学习时间如下(单位:小时),其中高一学生周末的平均学习时间记为。高一:141515.516.517171819高二:15161616171718.5高三:16171821.524(1)求每个年级的学生人数;(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人,求2人学习时间均超过的概率。18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3n2+n。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<。19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平12、面ABC,D,E,F分别是B1C1,AB,AA1的中点,点G在线段BC上,∠ABC=∠ACB。-11-(1)求证:EF//平面A1BC;(2)若平面EFG//平面A1BD,∠BAC=90°,AB=AA1=4,求点B1到平面FEG的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-m(x-1)。(1)若m=3,求函数f(x)的极值;(2)当x∈[1,+∞)时,ex+ef(x)≥e,求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C1上,PF1⊥F1
4、。下列说法正确的是A.p∧q为真命题B.q为真命题C.p为假命题D.(p)∧q为假命题6.设实数x,y满足不等式组,则z=2x-y的最小值为A.-2B.2C.1D.7-11-7.曲线y=x3-sinx在点(0,0)处的切线方程为A.x+y-1=0B.x-y=0C.x-y+1=0D.x+y=08.若双曲线C:的右焦点(c,0)到渐近线的距离为,则双曲线C的离心率为A.3B.C.D.9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.22π+12B.24π+12C.26π+12D.20π+1210.在△ABC中,∠ACB=,点D在线段BC上,AB=2BD=12,AD=10,
5、则AC=A.B.C.D.11.已知函数f(x)=msinωx+2cosωx(ω>0)图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且f(0)+f()=6,则函数f(x)在下列区间单调递减的是A.(0,)B.(-,-)C.(,)D.(-,-)12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过y轴上的一点E作直线EF与抛物线C交于A,B两点。若,且
6、BF
7、=12,则点A的横坐标为A.1B.3C.2D.4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量m=(3,-2),n=(1,λ),若m⊥n,则
8、n
9、=。14.已知函数f(x)=,则函数g(x)=f(x)-2的零点个
10、数为。-11-15.如图,在边长为2的正六边形内随机地撒一把豆子,落在正六边形ABC-DEF内的豆子粒数为626,落在阴影区域内的豆子粒数为313,据此估计阴影的面积为。16.在四棱锥S-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,P,Q分别是线段BS,AD的中点,点R在线段SD上。若AS=4,AD=2,AR⊥PQ,则AR=。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某学校高中三个年级共有4000人,为了
11、了解各年级学生周末在家的学习情况,现通过分层抽样的方法获得20位学生周末学习时间如下(单位:小时),其中高一学生周末的平均学习时间记为。高一:141515.516.517171819高二:15161616171718.5高三:16171821.524(1)求每个年级的学生人数;(2)从高三被抽查的同学中随机抽取2人,求2人学习时间均超过的概率。18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3n2+n。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:Tn<。19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平
12、面ABC,D,E,F分别是B1C1,AB,AA1的中点,点G在线段BC上,∠ABC=∠ACB。-11-(1)求证:EF//平面A1BC;(2)若平面EFG//平面A1BD,∠BAC=90°,AB=AA1=4,求点B1到平面FEG的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-m(x-1)。(1)若m=3,求函数f(x)的极值;(2)当x∈[1,+∞)时,ex+ef(x)≥e,求实数m的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C1上,PF1⊥F1
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