小学数学精讲教案5_6_1 奇数与偶数的性质与应用 教师版.doc

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1、5-1奇数与偶数的性质与应用教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1

2、（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论2：对于任意2个整数a,b,有a+b与a-b同奇或同偶例题精讲模块一、奇偶分析法之计算法【例1】的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】在1至1993中，共有

3、1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【答案】奇数【例1】从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数【答案】奇数【巩固】得数是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】偶数。原式中共有60个连续自然数，有30个奇数，为偶数个。【答案】偶数【巩固】的和是奇数还

4、是偶数？为什么？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】1星【题型】解答【解析】略【答案】偶数，在算式中，都出现了次，所以是偶数，而也是偶数，所以的和是偶数．【巩固】得数是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】200至288共89个数，其中偶数比奇数多1，44个奇数的和是偶数；151至233共83个数，奇数比偶数多1，42个奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。【答案】偶数【例1】的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】特殊数字：“”．在这个算式中，所有做乘法运算的都是奇数偶数，

5、所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只有是奇数，又因为奇数偶数奇数，所以这个题的计算结果是奇数．【答案】奇数【例2】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：，他做得对吗？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】等式左边是偶数，是奇数，是偶数，根据奇数偶数奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．【答案】不能做对【例3】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】由定义知道，相邻两个奇数相差2，那么说明150是

6、这个未知自然数的两倍，所以原自然数为75.【答案】【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】由定义知道，相邻两个偶数相差2，那么80恰好是原偶数的4倍，即原来的偶数是20。而由题意知道原来的三个偶数分别18,20,22，它们的和是60。【答案】【例4】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。（1）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10（2）1□2□3□4□5□6□7□8□9＝27【考点】奇偶分析法之计算法【

7、难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】不能。很多学生拿到这个题就开始试数，试了半天也试不出来因为，这时给他讲解，原式有5个奇数，无论经加、减运算后结果一定是奇数。本小题是一个典型的奇偶性质“先定性分析后定量计算的题目”（2）可以。或【例5】能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22.【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】略【答案】不能。因为不论如何选，选出的5个数均为奇数，5个奇数的和还是奇数，不可能等于22。【巩固】能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.【考点】奇偶分析法之计算

8、法【难度】3星【题型】解答【解析】略【答案】从性质上看，选出5个偶