八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质（二）》学案 新人教版.doc

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1、第19章《19.1.1平行四边形的性质（二）》学案一、学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、学习重点、难点:1.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、学习过程（一）复习、预习（预习课文P85-86，完成下列填空）1.平行四边形的性质：平行四边形的对角，邻角．平行四边形的对边．2.□ABCD中，如果AB∥CD，那么A

2、B=______，BC=______，∠A=______，∠B=______.3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.4．【探究平行四边形对角线的性质】：⑴预习课本P85的探究:观察图1除前面平行四边形边、角的性质外，写出你发现平行四边形的新性质：①OA=，OB=；②点O既是对角线AC的，也是BD的；③对角线AC平分对角线，对角线BD平分对角线；⑵归纳猜测：平行四边形的对角线．(平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心)；⑶证明：用你所学知识证明你的猜想已知：如图1，□ABCD的对角线

3、AC、BD相交于点O，求证：OA＝OC，OB=OD．⑷总结：平行四边形性质3：平行四边形的．几何语言（符号语言）：∵四边形ABCD是平行四边形∴=，=（二）、例题精练例1（课本P94例2）见课本例2（补充）已知：如图2，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．试探究OE与OF的大小关系，并说明理由．证明：【变式】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．　　（三）、随堂练习练

4、习1,2（见课本P95）．你来评一评：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：如图3，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？思考题：如图4，小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？