八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质（一）》学案 新人教版.doc

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1、第19章《19.1.1平行四边形的性质（一）》学案一、学习目标:1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、学习重难点：1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、学习过程（一）课前预习（预习课文P83-84，完成下列填空）1．【平行四边形的定义及表示】(1)定义：有的是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表

2、示．如图，平行四边形ABCD记作“”，读作“”．(3)几何语言：①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形，∴//，（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．2．【探究平行四边形的性质】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？请用你所学知识探究一下．⑴猜想：平行四边形的对边、对角．⑵证明这个结论的正确性．已知：如图□ABC

3、D，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的．平行四边形性质2平行四边形的．（二）、例题精练例1，例2（教材P93例1）（见课件）例3如图，在□ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．（三）、随堂练习练习1,2，3（见课本P93）．4．如图所示，在□ABCD中，BD为对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：∠BAE＝∠DCF．5.如图所示，在□ABCD中，点E,F在对角线BD上，且AE∥CF.求证：AE＝CF．课后思考：如图，AD∥BC，AE∥

4、CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．