八年级数学下册《19.2.1 矩形（一）》学案 新人教版.doc

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1、第19章《19.2.1矩形（一）》学案一、学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．   3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．二、学习重点、难点:1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．三、学习过程（一）复习、预习（复习预习课文P103-104，完成下列问题）1．矩形定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．2.【探究矩形的性质】⑴矩形性质1　矩形的四个角都是．⑵矩形性质2　矩形的对角线．⑶证明矩形性质2已知，四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD如

2、图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于．⑷证明这个性质：已知，Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的中线，求证：CD=AB（二）、例题精练例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．例2已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线BD比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．例3已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝E

3、F．（三）、随堂练习1．（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的锐角的度数为．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的宽为cm，长为cm．2．（选择）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，

4、且AB=AE，求∠CBE的度数．4．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．