八年级数学下册《19.2.1 正比例函数（第1课时）》导学案（新版）新人教版 .doc

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1、19.2.1正比例函数一、学习目标：理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。重点正确理解正比例函数的概念。难点根据已知条件写出正比例函数解析式。二、自主学习阅读课本P86---P87内容回答下列问题：问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.（1）列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需小时，（结果保留一位小数）（2）列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是：。（注意：实际问题要给出自变量的范围）（3）由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y

2、=;当y=1200时，t=.（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站?问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。以上问题中的函数

3、都是常数与自变量的的形式。定义：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。三、合作探究1、若是正比例函数，求m的值2、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。解：设y=kx(k是不为0的常数)，∵当x=2时y＝-4∴故：k=∴y与x之间的函数关系式为：（以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。四、当堂检测：完成教材第87页练习题。