八年级数学中心对称图形教案 北师大版.doc

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1、中心对称图形●教学目标(一)教学知识点1.中心对称图形的有关概念.2.中心对称图形的基本性质.(二)能力训练要求1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验.●教学重点中心对称图形的定义及其性质.●教学难点中心对称图形的定义.●教学方法引导法.●教具准备平行四边形纸板、木条、扑克牌、一些生活中的中心对称图形的图片.投影片三张：第一张：做一做(记作§4.5A)；第二张：性质(记作§

2、4.5B)；第三张：想一想(记作§4.5C).●教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备好了吗？好，我们现在来做一做(出示投影片§4.5A)如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓.绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置.(1)此时的纸板与原来的位置是否重合？(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数.(3)根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流.(学生动手做、讨论、总结)［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋

3、转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合.平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于点A和点C在一条直线上，所以旋转的角度为180°.［师］这位同学分析得很正确：下面来看第(3)个问题，大家互相交流交流.［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质.［师］很好，我们来看(演示刚才学生旋转的过程)，这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形.这节课我们就来探讨中心对称图形.Ⅱ.讲授新课［师］我们再来看这根木条(出示教具)，它绕着这一点(指出木条的中

4、点)旋转180°时，也和原图重合.即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形.大家来总结归纳：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形(centralsymmetryfigure).这个点叫做它的对称中心.想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点.［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形.［生］线段、平行四边形

5、、矩形、菱形、正方形.［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线段的对称中心是线段的中点.平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点.［师］这位同学回答得真棒.假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C就是一对对应点，而且O是AC的中点.(如图)再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点.由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上

6、的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中心.［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质.(出示投影片§4.5B)中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例.［生甲］家庭装饰中的各种图案、竹签做的玩具小飞机、纸做的小风车.［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮.［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子.你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？(出示一些中心对称图形的图片).［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑

7、物和工艺品上常用这种图形作装饰图案.［生2］由于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合.所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转.这种特性在生活和生产中都有应用.［师］同学们回答得真棒.下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］红桃2、方块2、黑桃2、黑桃10、方块J、梅花10、方块K、黑桃4.［生2］红桃4、红桃K、梅花Q.［生3］方块中除7不是，其余的都是中心对称图形……［师］很好，从大家回答中知道同学们基本掌握了中心对称图形的概念.下面大家来“想一想”(出示投影片§4.5C)除了平行四边形，你

8、还能找到哪些多边形是中心对称图形？［生1］正六边形、正八边形、正十边形.［生2］这样的多边形很多，在正多边形