八年级数学平方根教案1华师版.doc

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1、平方根1目的要求：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。教学重点：平方根与算术平方根的概念。教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。教学方法：启发式教学过程：复习提问：我们已经学过那些数的运算？加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?那么乘方是不是有逆运算呢?我们来看下面的问题。如：课本章前页图中是一个面积为50平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?一只容积为0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少?一个数的平方等于1000，这个数是多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值,求底数的值。为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆

2、运算，也就是要进行开方运算。在这一章里,我们来学习数的开方和实数的初步知识。新课讲解：一个数的平方是9，那么这个数是什么数?因为32=9，(－3)2=9，所以这个数是3或－3。又如，一个数的平方是，因为、，所以这个数是或－。一般的，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果，x就叫做a的平方根。上面，3与－3都是9的平方根，与－都是的平方根。启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系?进一步，总结一般结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。我们看到，3与－3的平方都是9，9

3、的平方根是3与－3。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数。正数a的负的平方根，用符号“－”表示。这两个平方根合起来可以记作“±”。这里，符号“”读作“二次根式”，±读作“二次根号a”。根指数是2时，通常将这个2省略不写，如，记作，读作“根号a”；±记作±，读作“正、负根号a”。例1　求下列各数的平方根：(1)81(2)　(3)(4)0.49课堂练习：课本117页练习1、2写出下列各数的平方根：36，0.25，2.89，，0，－16课堂小

4、结：这一节课的主要内容是：乘方的逆运算是开方；平方根的定义；正数、0、负数的平方根的个数；平方根的符号表示与读法。课外作业：习题10.1A组第1、2题。