高一数学 3.1数乘向量导学案.doc

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1、3.1数乘向量【使用说明】1.自学课本，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本；AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目。2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。【学习目标】1、通过经历探究数乘运算法则及几何意义的过程，掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义，掌握实数与向量的积的运算律；2、理解两个向量共线的等价条件,能够运用

2、两向量共线条件判定两向量是否平行；3、通过探究,体会类比迁移的思想方法,渗透研究新问题的思想和方法,培养创新能力和积极进取精神.通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用。一、问题导学1、已知非零向量a，请作出a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)，你得到什么结论？a2、你能对你的探究结果作出解释，并说明数乘向量的几何意义是什么?3、实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，a、b为向量，那么（1）（2）（3）4、引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的关系吗?怎样理解两向量平行？与两直线平

3、行有什么异同？5、向量共线的（1）判定定理：（2）性质定理：我的疑问：我的收获与发现：二、合作探究1、判断下列各小题的向量a、b是否共线2、ABCD的两条对角线相交于点M，且=a，=b，你能用a、b表示和吗?3、如图，已知任意两个非零向量a、b，试作=a+b，=a+2b，=a+3b。你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?为什么?4、、已知和是不共线向量=t(t∈R)，试用、表示。【课堂小结】1.知识方面2.数学思想方法※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差