高一数学 向量数乘运算及其几何意义导学案

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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学向量数乘运算及其几何意义导学案(1)使学生掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；(2)使学生了解向量数乘运算的运算律及其意义。一、文本研读问题一：请阅读P87探究开始到P88第二个思考的内容，回答下列问题。1.如何定义”向量的数乘”？2.当表示“向南偏东50°走10km”时，-4的意义是什么？3.向量数乘的三个运算律是：(1)(2)(3)4.计算：(1)3´(-4)(2)5.数乘向量l与原向量之间的位置关系是什么？问题二：请阅读P88第

2、二个思考后到P89例6前的内容，完成下列问题。1.写出关于“两个向量共线”的定理2.证明上面的定理问题三：请阅读P89两个例题，完成下列问题：1.已知两个不共线向量、，用三角形法则作出向量，判断A、B、C之间的位置关系，并证明你的结论。一、课堂检测如图，已知=3,=3.试判断与是否共线？并说明理由。二、交流、点评一、实战演练1.在ABCD中，若=3,=2,则2-3等于B(A)(B)(C)(D)2.如图，在矩形ABCD中，若=5,=3,则等于A(A)(5+3)(B)(5-3)(C)(3-5)(D)(5-3

3、)3.若=3,=-5,且与模相等，则四边形ABCD是C(A)菱形(B)梯形(C)等腰梯形(D)平行四边形4.D,E,F分别为DABC的边BC,CA,AB的中点，且=,=,给出下列命题：=--=+=-+++=其中正确命题的个数是C(A)1(B)2(C)3(D)45.如图，在OADB中，=,=,,则向量可用,表示为C(A)+(B)--(C)-(D)-+6.化简：(1)=(2)(x-y)-(x-y)=二、能力提升1.如图，DABC中，D为AB的中点，E、F为AC的两个三等分点，若，请用向量、表示向量、.2.设两向

4、量和不共线(1)若=+,=2+8,=3(-).求证：A,B,D三点共线；(2)试确定实数k,使k+和+k共线。一、小结与反馈