高三数学第一轮复习7.1数列的概念学案（学生版）.doc

《高三数学第一轮复习7.1数列的概念学案（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.1数列的概念一、学习目标：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力．二、自主学习：【课前检测】1.数列、、2、…，则2是该数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．已知，则．3．在数列中，且，则．【考点梳理】1．在数列{an}中，前n项和Sn与通项an的关系为：(数列的前n项的和为).2．求数列的通项公式的方法（未完，待续）方法1——观察归纳法：先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变；初步归纳出公式，再取n的特珠值进行检验，最后用数学归纳法对归纳

2、出的结果加以证明；方法2——由an与Sn的关系求通项公式。方法3——归纳、猜想、证明法：有的数列求出通项公式时，常先由递推公式算出前几项，发现规律、归纳、猜想出通项公式再加以证明。方法4——递推关系法：先观察数列相邻项间的递推关系，将它们一般化，得到的数列普遍的递推关系，再通过代数方法由递推关系求出通项公式.题型1归纳（从特殊到一般）、猜想、证明的思想方法——科学研究的思维方法例1已知数列中求数列的通项公式。题型2周期数列例2数列{an}中，a1＝3，an－anan＋1＝1(n＝1,2，…)，An表示数列{an}的前n项之积，则求A2005。变式训练1在数列{an}中，a1＝1

3、，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a1000＝()A．5B．－5C．1D．－1题型3数列与函数、方程的融合——单调性等例3已知函数＝2x－2－x，数列{an}满足＝－2n，求数列{an}通项公式．变式训练3已知数列{an}的通项公式是an＝，其中a、b均为正常数，那么an与an＋1的大小关系是()A．an＞an＋1B．an＜an＋1C．an＝an＋1D．与n的取值有关变式训练4（待定系数法）已知数列{}满足=1，=c＋b,且=3,=15,求常数b、c的值。四、课堂总结：（以学生为主，师生共同完成）1．递推关系包含两种：一种是项和项之间的关系；另一种是项和前n项

4、和Sn之间的关系.要用转化的数学思想方法.转化是数学中最基本、最常用的解题策略，Sn和an的转化，可给出数列，问题总是在一步步的转化过程中得到解决，在运用转化的方法时，一定要围绕转化目标转化.2．重视函数与数列的联系，重视方程思想在数列中的应用.五、检测巩固：1．求下面各数列的一个通项：；数列的前项的和；数列的前项和为不等于的常数)．2．根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）．3．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有自然数，与的等差中项等于与的等比中项，写出数列的前三项；求数列的通项公式(写出推证过程)；令，求．六、学习反思：