模块一 选填题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）（一）（解析版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（一）模块一选填题一、选择题1．已知集合M＝{x

2、－4

3、x2－x－6<0}，则M∩N＝(　　)A．{x

4、－4

5、－4

6、－2

7、2

8、－2

9、－2

10、不充分也不必要条件【答案】　A【解析】　因为(a＋i)2＝a2－1＋2ai，当a＝1时，(a＋i)2＝2i，是纯虚数，当(a＋i)2为纯虚数时，a＝±1.故选A.3．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β【答案】　D【解析】　m∥α，m∥β⇒m∥l，又AB∥l，∴m∥AB，A正确；m∥l，又l⊥AC，∴m⊥AC，B正确；AB∥l，AB⊄β，l⊂β，∴AB∥β，C正确；要使AC⊥β，AC应在平面α内，

11、∴D不一定成立，故选D.4.割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现，如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法．在△ABC内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为(　　)A．B．C．D．【答案】　B【解析】　由题意，得“盈”部分的面积为××，又△ABC的面积为ah，则该点落在标记“盈”的区域的概率为＝.故选B.5．函数f(x)＝(－π≤x≤π)的图象大致为(　　)【答案】　A【解析】　因为f(－x)＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除C；又f＝＝>0，排除D；又

12、f＝＝，且>，即f

13、】　C【解析】　∵acosB＝(4c－b)cosA.∴sinAcosB＝4sinCcosA－sinBcosA，即sinAcosB＋sinBcosA＝4cosAsinC，∴sinC＝4cosAsinC，又∵0＜C＜π，∴sinC≠0.∴1＝4cosA，即cosA＝，则cos2A＝2cos2A－1＝－.故选C.8．如图1，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q－BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为(　　)A．1B．C．D．2【答案】　B【解析】　由正视图可知，M是AD

14、1的中点，N在B1处，Q在C1D1的中点，俯视图如图所示，其面积为2×2－×2×1－×1×1－×1×2＝.故选B.9．《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸，瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢．”翻译为“今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸，葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问需要多少日两蔓相遇．”其中1尺＝10寸，为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的k的值为(　　)A．8B．7C．6D．5【答案】　C【解析】　运行该程序，S＝9－1.7＝7.3(运行)；k＝2，S＝7.3－1.

15、7＝5.6(运行)；k＝3，S＝5.6－1.7＝3.9(运行)；k＝4，S＝3.9－1.7＝2.2(运行)；k＝5，S＝2.2－1.7＝0.5(运行)；k＝6，S＝0.5－1.7＝－1.2(输出)，结束，即输出的k值为6.故选C.10．已知点F1，F2分别是椭圆E：＋＝1的左、右焦点，P为E上一点，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过点F2作l的垂线，交F1P的延长线于M，则

16、F1M

17、＝(　　)A．10B．8C．6D．4【答案】　A【解析】　如图，由直线l为∠F1PF2的外角平分线，l⊥F2M，可得

18、PM

19、＝

20、PF2

21、，则

22、F1M

23、＝

24、PF1

25、＋

26、

27、PM

28、＝

29、PF1

30、＋

31、PF2

32、＝10.故选A.11．函数f(x)＝sin2x－(cos2x－sin2x)的图象为C，下列结