高中数学 1.3.1二项式定理学案 新人教A版选修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.3.1二项式定理学案新人教A版选修2-3【学习目标】1.理解二项式定理及推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用；2.通过对二项式定理内容的研究，体验特殊到一般的发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程。【重点难点】二项式定理的内容及归纳过程在二项式展开的过程中，发现各项及各项系数的规律【学习过程】一、阅读课本第29-30页，梳理知识点：1.二项式定理：_____________________________;2.二项展开式：____________

2、__;3.项数：__________________;4.二项式系数：_______________________________________;5.二项展开式中某项系数：______________________________;6二项展开式的通项:__________________________________，用____________表示，即_____________________________.思考：二项展开式中某项的二项式系数与某项系数的区别？7.在二项式定理中，设，则得到公式：___

3、________________________________________.二、课堂互动探究：典例精析变式训练例1．求的展开式．变式1-1.求的展开式．变式1-2.写出的展开式。例2．求的展开式中的倒数第项变式2-1．求（1）、（2）的展开式中的第项．例3．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项变式3-1.写出的展开式的第项。例4.（1）求的展开式的第4项的系数。（2）求的展开式中的系数。例5.利用二项式定理证明能被100整除。课堂总结与反思：课后作业与练习：1.求(x－y)10的展开式中x6

4、y4项的系数。2.已知的展开式。3.写出的展开式。4.用二项式定理展开：（1）（2）3.化简：（1）（2）4.（1）求的展开式中前4项。（2）求的展开式中第8项。（3）求的展开式的中间一项。（4）求的展开式的中间两项。5.求下列各式的二项展开式中指定各项的系数：（1）的项；（2）（3）求的展开式的第6项的系数。6.证明：（1）的展开式中常数项是7.的展开式的中间一项是8.已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有有理项。9.用二项式定理证明：（1）能被整

5、除；（2）能被1000整除。