高中数学 1.3.1函数的最值学案新人教A版必修.doc

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1、§1.3.1单调性与最大（小）值（2）学习目标：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义．（2）学会运用函数图象理解和研究函数的最值，培养数形结合的数学思想．（3）利用函数的单调性求函数的最值．（4）能解决日常生活中的简单的实际问题，激发学生学习的积极性．知识要点：一、最值：（一）最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）.（二）最小值：（Minimu

2、mValue）二、单调性的用途：典型例题：1.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面的高度与时间之间的关系式为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1）？2.作出函数的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值．（1）；（2）；（3）.3.求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．4.已知函数在单调递减，则的范围是.当堂检测：1.已知函数的图象关于y轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当时，有最

3、值为.2．函数在区间上有最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.二次函数开口向下，轴为，比较：（1）；（2）4.求，的最大值和最小值.