高中数学 1.3.3 函数的最大（小）值与导数导学案 新人教A版选修.doc

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1、§1.3.2函数的极值与导数学习目标：1、能够区分极值与最值两个不同的概念；2、会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。一、主要知识：1、函数在闭区间上的最值：如果在闭区间上函数的图象是一条的曲线，则该函数在上一定能取得和，并且函数的最值必在或取得。2、求函数在闭区间上的最值的步骤：（1）求函数在的；（2）将函数的与比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。二、典例分析：〖例1〗：求下列各函数的最值：（1）；（2）。〖例2〗：设，函数在区间上的最大值为，最小值为，求函数的解析式。〖例3〗：设函数。（1）求的最小值；（2

2、）若对恒成立，求实数的取值范围。三、课后作业：1、函数在区间上的最大值和最小值分别是（）A、B、C、D、2、函数的最大值为（）A、B、C、D、3、已知函数在上的最大值为，则（）A、B、C、D、或4、若函数在处有最值，则（）A、B、C、D、5、当时，函数的值恒小于零，则的取值范围是（）A、B、C、D、6、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A、B、C、D、7、函数在上的最大值为，最小值为。8、若函数在上的最大值为，则。9、（09江苏）设函数对于任意，都有成立，则。10、已知，若，求在上的最大值和最小值。11、已知，函数。（1）设曲线在点处的切线

3、为，若与圆相切，求的值；（2）求的单调区间；（3）求函数在上的最大值。