高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（1）学案 新人教A版必修.doc

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1、青海师范大学附属第二中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算（1）学案新人教A版必修1学案编号：____________一、学习目标：1.理解n次方根与根式的概念；2.正确运用根式运算性质化简、求值；3.了解分类讨论思想在解题中的应用．二、学习重难点：重点:理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景；掌握n次方根的求解.掌握根式的运算；.难点:准确运用性质进行计算.三、学法指导：小组合作交流一对一检查过关四、知识链接：我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根，……，n次方根呢？答案是肯定的，这就是本节我们要研究的问题：指数与指数幂的运算五、学习内容：(看书

2、后填空)1.如果，那么x叫做a的n次方根．2.式子叫做，这里n叫做，a叫做．3.(1)n∈N*时，()n＝.(2)n为奇数时，＝；n为偶数时，＝＝探究点一　根式问题1　阅读教材48页“问题1”，由此问题得出的(1＋7.3%)1，(1＋7.3%)2，(1＋7.3%)3，…，(1＋7.3%)x都是正整数指数幂，那么正整数指数幂的意义是什么？问题2　什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？问题3　类比a的平方根及立方根的定义，如何定义a的n次方根？问题4　类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？问题5　根据n次方根的意义

3、，可得：()n＝a，即()n＝a肯定成立，表示an的n次方根，等式＝a一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？例1　求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)(a>b)探究点二　利用根式的性质化简或求值例2　化简：()2＋＋＝________探究点三　有限制条件的根式的化简例3　设－3

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．1B．2a－1C．1或2a－1D．03.已知x5＝6，则x等于(　　)A.B.C．－D．±4.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　)A.B.C.D.八、学习反思：_______________________________________________________________练习题一、基础过关1.运算的结果是(　　)A．2B．－2C．±2D．不确定2．若2

5、a≠24．已知xy≠0且＝－2xy，则有(　　)A．xy＜0B．xy＞0C．x＞0，y＞0D．x＜0，y＜05．化简＋的结果为________．6．若x<0，则

6、x

7、－＋＝________.7．写出使下列各式成立的x的取值范围：(1)＝；(2)＝(5－x).8．计算下列各式的值：(1)(n>1，且n∈N*)；(2)(n>1，且n∈N*)；(3)＋－.二、能力提升9.＋＋的值为(　　)A．－6B．2－2C．2D．610．当有意义时，化简－的结果是(　　)A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x11．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是___

8、_____．(只填式子的序号即可)12．已知a1，n∈N*，化简＋.三、探究与拓展13．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．