高中数学 2.2.2椭圆的简单几何性质（三）导学案 理新人教A版选修.doc

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1、高二数学学案(理科）课题：2.2.2椭圆的几何性质（三）一．学习目标：1、通过课本例6，体会椭圆的第二定义，并知道准线的定义；2、掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，并能求直线与椭圆的相交弦长。二．重点：椭圆的第二定义；直线与椭圆位置关系难点：直线与椭圆位置关系的判定三.导思探究：（一）椭圆的第二定义完成下列问题：（1）点M（x,y)与定点F（4,0）的距离和它到定直线：的距离的比是常数，求点M的轨迹方程.思考：点M的轨迹是什么图形？它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？（2）若将上述问题改为：点M（x,y)与定点F（c,0）的

2、距离和它到定直线：的距离的比是常数，求点M的轨迹方程.你能得到些什么？请讨论.（二）直线与椭圆1.直线与椭圆有几种位置关系？2.若直线方程为4x-5y+40=0，椭圆方程为，请判断其位置关系？3.请总结直线与椭圆位置关系的判断方法及其步骤：4.当直线y=kx+b与椭圆相交于两点，则=四、导练展示：1.已知椭圆内有一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使的值为最小.2.已知椭圆，及直线y=x+m.(1)当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.五、达标检测：1.课本6，72.若直线kx

3、-y+3=0与椭圆有两个公共点，则实数k的取值范围是（）A、-或k<-D、k<且k≠-六、反思小结：