高中数学 2.2指数函数小结教案 新人教A版必修 .doc

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1、福建省漳州市芗城中学高中数学2.2指数函数小结教案新人教A版必修1学情分析：本节要解决的问题是：运用幂的运算性质进行化简、求值，利用指数函数的定义、图象和性质解决有关问题。解决上述问题的关键是：类比整数指数幂的运算性质记忆分数指数幂的运算公式，能实现根式和分数指数幂的转化，通过指数函数的图象牢记指数函数的定义域、值域、单调性等性质，注意底数对指数函数性质的影响。一、利用幂的运算性质进行化简、求值：例1：求的值。解：原式。说明：对于计算题的结果，不要求用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，如果有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分

2、数指数幂，也不能既有分母又含有负指数。练习1：化简：（1）；（2）。xy121O二、指数函数的图象例2：函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）（A）a>1，b>0（B）a>1，b<0（C）00（D）0

3、求的值域。分析：依奇函数定义写出在（–1，0）上的解析式，按单调性定义求单调区间可得函数的值域。练习3：已知函数（a>0且）。（1）求的定义域和值域；（2）讨论的单调性。四、与指数函数有关的最值问题例4：求函数的最大值与最小值。分析：指数函数与二次函数复合构成的复合二次函数最值，一般都要先通过换元化去指数式，转化为二次函数的最值讨论，要留意换元后“新元”的取值范围。练习4：如果函数（a>0且）在[–1，1]上的最大值为14，求a的值。