高中数学 2.3 等差数列的前n项和（三）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、2.3等差数列的前n项和(三)【学习目标】1.熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数奇数项与偶数项的性质，并会用它解决一些相关问题；【自主学习】1.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：①若项数为偶数2n，则；；②若项数为奇数2n＋1，则2.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，则也成等差数列，公差为.【自主检测】1.等差数列{}中，已知，那么（）A.3B.4C.6D.122.有一项数为21的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比为_____..【典型例题】例1在项数为的等差数列中，所有奇

2、数项和为165，所有偶数项和为150，求的值.例2若两个等差数列的前n项和之比是（7n＋1）∶(4n＋27)，试求它们的第11项之比.例3等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A.30B.170C.210D.260分析1：把问题特殊化，即令m＝1来解.分析2：利用等差数列的前n项和公式Sn＝na1＋d求解.分析3：根据性质“已知{an}成等差数列，则成等差数列”解题.分析4：根据Sn＝an2＋bn求解.分析5：由Sn＝na1＋d，即＝a1＋d可知数列{}也成等差数列，也即，，成等

3、差数列【目标检测】1.在等差数列中，，则.．一个等差数列的前10项和为100，前100项和为10，求它的前110项和然后请你研究此问题的一般结论，并给出证明.【总结提升】1.熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.等差数列奇数项与偶数项的性质.