高中数学 2.4.4 直线与抛物线的位置关系（一）学案 文 新人教A版选修.doc

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1、2.4.4.直线与抛物线的位置关系(二)【学习目标】解决直线与抛物线位置有关的简单问题,进一步体会数形结合的思想.【自主检测】1.焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程是（　）(A)y2＝16x或x2＝16y(B)y2＝16x或x2＝12y(C)x2＝－12y或y2＝16x(D)x2＝16y或y2＝－12x2.已知抛物线方程为y＝ax2（a＞0），则其准线方程为（　）(A)(B)(C)(D)【典型例题】oyx例1．在抛物线y=x2上求一点M,使它到直线y=2x-4的距离最短.解法一：解法二：例2．抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则①这点到准线的距离为

2、____；②焦点到准线的距离为_____；③抛物线方程____；④这点的坐标是______；⑤此抛物线过焦点的最短的弦长为______．【课堂检测】1．过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，则AB的最小值为(A)(B)(C)(D)无法确定2．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则弦长=___________.3．抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离为___________.