高中数学 直线与抛物线的位置关系学案 新人教版选修1-1.doc

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1、直线与抛物线位置关系学案巩义二中数学高二（文科）备课组一﹑学习目标：类比直线与双曲线的位置关系的研究，尝试探究直线与抛物线的位置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二﹑学习重点：直线与抛物线的位置关系三﹑知识链接:（1）直线与双曲线的位置关系有哪些？是如何研究的？（2）当直线与双曲线相交时，如何求弦长？（3）涉及弦的中点问题，如何解决？四﹑问题探究1﹑已知抛物线的方程为，直线l过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？思考：直线与抛物线的位置关系的讨论，

2、和双曲线完全一样吗？练习：过点（-3，2）的直线与抛物线只有一个公共点，求此直线方程。2﹑过抛物线(>0)的焦点作倾斜角为θ的直线l，设l交抛物线于A,B两点.（1）求∣AB∣;（2）求∣AB∣的最小值。练习：抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程。3﹑已知抛物线，过点Q（2，1）做一条直线交抛物线于A﹑B两点，试求弦AB的中点的轨迹方程。4﹑已知抛物线，点P是抛物线上的动点，点A的坐标为（12，6）,求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和的最小

3、值。五﹑巩固练习1﹑与直线平行的抛物线的切线方程为（）A.B.C.D.2﹑过抛物线（）的焦点F作倾斜角为θ的弦，则弦长等于（）A.B.C.D.3﹑抛物线与直线交于两点A与B，F是抛物线的焦点，则∣FA

4、+∣FB∣=_____4﹑已知抛物线，过P（4，0）的直线与抛物线交于A(,)﹑B()两点，则+的最小值是_____5﹑抛物线上到直线的距离最小的点P的坐标为_____6﹑过点M(2,0)作斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，求∣AB∣。