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时间:2020-07-04
《高中数学 2.1向量的概念及表示教案 苏教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案:2.1向量的概念及表示教学目标1.理解向量的概念,掌握向量的二要素(长度、方向);2.能正确地表示向量,初步学会求向量的模长;3.注意向量的特点:可以平行移动(长度、方向确定,起点不确定)。重点难点向量、相等向量、共线向量的概念向量的几何表示教学过程(一)问题引入:老鼠由向西北方向逃窜,如果猫由向正东方向追赶,那么猫能否抓到老鼠?为什么?(终点)(二)新课讲解:1.向量定义:既有大小又有方向的量叫做向量。(起点)2.向量的表示方法:(1)用有向线段表示;[(2)用字母表示:说明:(1)具有方向
2、的线段叫有向线段。有向线段的三要素:起点、方向和长度;(2)向量的长度(或称模):线段的长度叫向量的长度,记作.3.单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义:(1)单位向量:长度为1的向量叫单位向量,即;(2)零向量:长度为零的向量叫零向量,记作;(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量,记作:;(4)相等向量:长度相等,方向相同的向量叫相等向量。即:;(5)共线向量:平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。说明:(1)规定:零向量与任一向量平行,记作;(2)零向量与零向量相等,记作;(3)任意二个非零相等向
3、量可用同一条有向线段表示,与有向线段的起点无关。4.例题分析:(图1)例1如图1,设是正六边形的中心,分别写出图中与向量,,相等的向量。解:;;.例2如图2,梯形中,,分别是腰、(图2)的三等分点,且,,求.解:分别取,的中点分别记为,,由梯形的中位线定理知:∴∴.例3在直角坐标系中,已知,与轴正方向所成的角为,与轴正方向所成的角为,试作出.解:课外作业教学反思
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