高中数学 3.1 不等关系与不等式导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学3.1不等关系与不等式导学案新人教A版必修5一。、学习目标1.掌握不等式的基本性质；2.会用不等式的性质证明简单的不等式；3.会将一些基本性质结合起来应用.二、学习过程一、课前准备1．设点A与平面之间的距离为d，B为平面上任意一点，则点A与平面的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2．在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质.请同学们回忆初中不等式的的基本性质.（1）（2）（3）（4）二、新课导学※学习探究问题1：如何比较两个实数的大小.（1）作差法：（2）

2、作商法：设。设，。。问题2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：（1）对称性：（2）传递性;(3)加法性质：推论：（4）乘法性质：推论：（5）乘方性质：（6）开方性质：（7）倒数性质：。※典型例题例1比较大小：（1）；（2）；（3）；（4）当时，_______.变式：比较与的大小.例2已知求证.变式：已知，，求证：.例3已知的取值范围.变式：已知，求的取值范围.※动手试试练1.用不等号“>”或“<”填空：（1）；（2）；（3）；（4）.练2.已知x>0，求证.三、总结提升※学习

3、小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论；第三步：得出结论.※知识拓展“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论（2）作商法的一般步骤：作商——变形——与1比较大小——定论学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※

4、当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若，，则与的大小关系为（）.A．B．C．D．随x值变化而变化2.已知，则一定成立的不等式是（）.A．B．C．D．3.已知，则的范围是（）.A．B．C．D．4.如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是.5.设，，则三者的大小关系为.6：适当增加不等式条件使下列命题成立：（1）若a>b则acbc（2）若则（3）若a>b则（4）若则不等关系与不等式课时作业（高一数学A类）命题人：邓月婵审核人：邱育明1.若则（）A.B.C.D.2.已知a,b,c,d，且，则下列各式恒成立的是

5、（）A.B.C.D.3.若则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.4.若a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）A.a+d>b+cB.ac>bdC.D.d-ab，则()A.B.C.lg(a-b)>0D.7.已知a>b>c，则的值（）A.为正数B.为非正数C.为非负数D.不确定8.已知x>y>z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（）A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x>z9.已知，则的取值范围是。10.

6、若0b>0”是“”的条件11.已知a,b,c,d均为实数，有下列命题，其中正确的命题序号是。①若则②若ab>0,则bc-ad>0③若bc-ad>0,则ab>012.某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元．列出不等式表示“经n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”．13.设，且求的取值范围。14.设，其中，试比较f(x)与g(x)的大小