高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解教案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解教案新人教A版必修1教学目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.自主学习（预习教材P89~P91，找出疑惑之处）旧知1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴函数.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零

2、点.合作探究探究任务：二分法的思想及步骤问题：今天我身上带了整数元钱并且知道它在70－100元之间，你猜几次能猜对我身上的钱？要求次数越少越好。第一次，你猜85元，大了；第二次，你猜78元，大了；第三次，你猜74元，小了；第四次，你猜76元，对了；思考：为什么这样才出来的次数是最少的？这里体现了一种重要的数学思想：二分法。新知：对于在区间上连续不断且<0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思：给定精度ε，

3、用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~④．典型例题例1借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.目标检测A级：必做题1.若函数在区间上为减函数，则在上（）.A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）.3.函数的零点所

4、在区间为（）.A.B.C.D.B级：选做题1.函数的零点个数为，大致所在区间为.2.借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）.3．求方程的解的个数及其大致所在区间.总结提升①二分法的概念；②二分法步骤；③二分法思想.