高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法学案 文 新人教A版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式及其解法【学习目标】理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法,培养数形结合的能力.【自主学习】1.一元二次不等式的定义:_______________________________________________________________________.2.探究一元二次不等式的解集（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系____________________________________________________________________________.（2）观察图象，获得解集画出二次函数的图象

2、，可得不等式的解集是____________.3.探究一般的一元二次不等式的解法任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式：一般地，怎样确定一元二次不等式>0与<0的解集呢？关键要考虑以下两点：(1)抛物线与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程=0的根的情况(2)抛物线的开口方向，也就是a的符号二次函数（）的图象没有无实根【典型例题】例1解不等式:(1)(2)2x2－x－1>0（3）x2－3x＋5＞0(4)x(3－x)≥x(x＋2)＋1（5）9x2＋6x＋1≤0（6）【课堂检测】1.已知集合A={x∈R

3、3x+2＞0}B={x∈R

4、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=。2.解不

5、等式（1）（2）