高中数学 §1.3.1函数的单调性学案 新人教A版必修.doc

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1、浙江省临海市白云高级中学高中数学§1.3.1函数的单调性学案新人教A版必修1学习目标：1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性；2.能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习难点：用定义判断函数在某区间上的单调性学习重点：用定义判断函数在某区间上的单调性预习案：画出函数、的图象.1、根据、的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？2、根据的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？问题：一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大

2、或减小的性质？新知：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

3、调性，并运用定义进行证明.（1）；（2）.小结：证明函数单调性的步骤：第一步：设x、x∈给定区间，且；第二步：计算至最简；第三步：判断符号；第四步：下结论.变式：指出、、的单调性.当堂检测：1、书本第32页码，2，3，52、函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在3、如果函数在R上单调递增，则（）A.B.C.D.4、证明函数在R上是减函数课后作业：1、在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．2、函数的单调递增区间是，单调递减区间是.3、画出下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性。（1）（2）4、证明：（1）函数（2）函数5、思考：函数的增区间有，减区间有.