高中数学 余弦定理学案 新人教A版必修.doc

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1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学余弦定理学案新人教A版必修5课题：1．1．2余弦定理学习目标：:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。学习过程：【学情调查情境导入】(1)复习正弦定理C(2)如图1．1-4，在ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b和C，求边cbaAcB(图1．1-4)【问题展示合作探究】[探索研究]联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，发现因A、B均未知，所以较难求边c。由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。余弦定理:【达标训练巩固提升

2、】例1．在ABC中，已知，，，求b及A【变式训练1】在△ABC中，若，则例2．在ABC中，已知，，，解三角形【课堂演练】1．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．2.以4、5、6为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.4.在中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则角B的值为（）A.B.C.或D.或5．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．6.在中，，则三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.

3、等边三角形【知识梳理归纳总结】余弦定理的导出和应用.【预习指导新课链接】正余弦定理的应用