高中数学 几类不同增长的函数模型导学案新人教B版必修.doc

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1、课题：几类不同增长的函数模型（第1课时）【学习目标】1、能记住直线上升、指数爆炸、对数增长不同增长的函数模型意义，能说出它们的增长差异。2、会运用信息技术，利用函数图象及数据表格，会解决指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异。3、体验借助信息技术解决一些实际问题。【学习重点与难点】1、教学重点：了解对统计数据表的分析与处理。2、教学难点：加深对这些函数的理解与应用。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材95-101页内容，阅读108-109资料，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识

2、梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、如何用函数描述这些数量关系2、找出实际问题中涉及的函数变量→根据变量间的关系建立函数模型→利用模型解决实际问题→小结：二次函数模型。3、根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.二、知识梳理解决应用题的一般程序：①审题

3、：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；③解模：求解数学模型，得出数学结论；④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义．三、预习自测1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（）.A．B.y=2C.y=2D.y=2x2.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系

4、，可选用（）.A.一次函数B.二次函数C.指数型函数D.对数型函数3.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（）.A.y=20-2x（x≤10）B.y=20-2x（x<10）C.y=20-2x（5≤x≤10）D.y=20-2x（5

5、能感染没被感染的20台计算机.现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有台计算机被感染.（用式子表示）我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、例1假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．请问，你会选择哪种投资方案？思路小结：探究2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时

6、，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：；；.问：其中哪个模型能符合公司的要求？思路小结：探究3、如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述O1234y1t(月)1)第4个月时，剩留量就会低于；2)每月减少的有害物质量都相等；3)若剩留量为所经过的时间分别是，则.其中所有正确的叙述是思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、

7、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1.向高为H的圆锥形漏斗内注入化学溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量V与溶液深度h的大概图象是（）.2.某种生物增长的数量与时间的关系如下表：123．．．138．．．下面函数关系式中，能表达这种关系的是（）.A．B．C．D．3.某企业近几年的年产值如下图：则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（）.A.97年B.98年C.99年D.00年4.某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就减少4万本.则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函

8、数关系是.5.某新型电子产品2002年投产，计划2004年使其成本降低36℅.则平均每年应降低成本%.二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P107：3题、4题；《课时作业》Px-x页：x题、x题3、温故