高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件学案新人教A版选修.doc

《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件学案新人教A版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、2充分条件与必要条件【教学目标】1．理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念；2．掌握判断命题的条件的充要性的方法。【教学重点】1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题。【教学过程】1．推断符号“”的含义：一般地,如果“若,则”为真,即如果成立，那么一定成立,记作:“”;如果“若,则”为假,即如果成立，那么不一定成立,记作:“”.用推断符号“和”写出下列命题：⑴若，则；⑵若，则；2．充分条件与必要条件一般地，如果，那么称p是q的；同时称q是p的充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式．“有

2、之必成立，无之未必不成立”．必要性：必要就是必须，必不可少．它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式．“有之未必成立，无之必不成立”．3．充要条件的定义：若，且即，就说p是q的充要条件;概括地说，如果，那么p与q互为充要条件。命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：（1）充分必要条件（简称充要条件），即且；（2）充分不必要条件，即且；（3）必要不充分条件，即且；（4）既不充分又不必要条件，即且．例1：指出下列命题中，p是q的什么条件．（1）p：，q：；（2）p：两直线平行，q：内错角相等；（3）p：，q：；（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（5）p：；q：不都是

3、．例2：下列各题中，哪些p是q的充要条件？（1）；函数是偶函数（2）；（3）；例3：已知：⊙O的半径为，圆心O到直线L的距离为。求证：是直线L与⊙O相切的充要条件。例4：设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立。s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？例5：；．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【课堂练习】教材第10、12页练习题。【课堂小结】