高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）导学案 新人教A版选修.doc

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1、1.3.1且(and)1.3.2或(or)学习目标：1.了解逻辑联结词“且”、“或”的意义，会用联结词“且”、“或”联结或改写某些数学命题，会判断命题“p且q”、“p或q”的真假．2．能把文字语言，符号语言相互转化．教学重点：了解“且”与“或”的含义，能判定由“且”、“或”组成的新命题的真假．教学难点：对“或”的含义的理解方法：自主学习合作探究师生互动知识点1：逻辑联结词“且”新知导学1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________.2．关于逻辑联结词“且”(1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词

2、“既……又……”的意思，二者须__________成立．(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2__________时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮．(3)从集合角度理解“且”即集合运算“__________”．设命题p：x∈A，命题q：x∈B，则p∧q⇔x∈A，且x∈B⇔x∈(A∩B)．(4)“p∧q”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，p∧q是__________命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是__________命题．牛刀小试：1．“xy≠0”是指(　　)A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y

3、至少一个不为0D．不都是02．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　)A．(0，－3)　　　　B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)知识点2：逻辑联结词“或”新知导学课堂随笔:3．一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________.4．关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当．是“要么……要么……”的意义，二者中有__________成立即可．(2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S

4、1和S2__________时，灯才不会亮．(3)从集合角度理解“或”即集合运算“__________”．设命题p：x∈A，命题q：x∈B，则p∨q⇔x∈A，或x∈B⇔x∈(A∪B)．(4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是__________命题；当p、q两个命题都是假命题时，p∨q是__________命题．逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义．牛刀小试3．下列判断正确的是(　　)A．命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题B．命题“p且q

5、”是真命题时，命题p一定是真命题C．命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题D．命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题4．由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是(　　)A．p：4＋4＝9，q：7>4B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}C．p：15是质数，q：8是12的约数D．p：2是偶数，q：2不是质数5．给出如下条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”．其中能使“p或q”成立的是__________(填序号)．典例分析：题型1：命题的构成形式例1：分别指出下列命题的构成形

6、式．(1)小李是老师，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误．跟踪训练1：指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形．题型2：含有逻辑联结词的复合命题的写法例2：分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q”形式的命题跟踪训练2：将下列命题用“且”“或”联结成新命题．(1)p：三角形两边之和大于第三边，q：三角形两边之差小于第三边；(2)p：函数y＝在(－∞，0)上递减，q：函数y＝在(0，＋∞)上递减．题型3：含有逻辑联结词的命题真假

7、的判断例3：指出下列命题的真假：(1)48是16与12的公倍数；(2)相似三角形的周长相等或对应角相等；(3)有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形．跟踪训练3：指出下列各命题的构成形式并判断命题的真假．(1)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(2)4或3是15的约数；(3)10≤10；(4)矩形的对角线互相垂直平分．题型4：求解含逻辑联结词命题中的参数例4：(2015·山东省菏泽市期中)已知命题p：关于