高中数学 第一章 集合与函数概念复习学案新人教A版必修.doc

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1、第一章集合与函数概念复习第一课时集合的含义1.集合的含义:构成一个集合(set).2.集合中的元素:思考:构成集合的元素是不是只能是数或点?【答】3.集合中元素的特性:(1)确定性.设A是一个给定的集合,x是某一元素,则x是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.(2)互异性.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.(3)无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4.常用数集及其记法:一般地,自然数集记作____________正整数集记作__________或___________整数集记作________

2、有理数记作_______实数集记作________5.元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就记作__________读作“___________________”;如果a不是集合A的元素,就记作______或______读作“_______________”;6.集合的分类:按它的元素个数多少来分:(i)_________________叫做有限集;(ii)________________________叫做无限集;(iii)_______________叫做空集,记为_____________例1:集合M中的元素为1,x,x2

3、-x,求x的范围?例2:三个元素的集合1,a,,也可表示为0,a2,a+b,求a2005+b2006的值.追踪训练1.下列写法正确的是___________________①Q②当n∈N时,由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集③R④-1∈Z⑤由book中的字母组成的集合与元素k,o,b组成的集合是同一个集合把正确的序号填在横线上2.用∈或填空1_______N-3_________N0__________N________N1_______Z-3_________Q0__________Z________R0_______N*_

4、_______R_______Qcos300_______Z3.由实数-x,

5、x

6、,,x,组成的集合最多含有元素的个数是_________________个第二课时集合的表示1.集合的常用表示方法:(1)列举法(2)描述法思考:还有其它表示集合的方法吗?【答】文字描述法:是一种特殊的描述法,如:{正整数},{三角形}图示法(Venn图):用平面上封闭曲线的内部代集合.2.集合相等如果两个集合A,B所含的元素完全相同,___________________________________则称这两个集合相等,记为:___________

7、__例1.用描述法表示下列集合:(1)所有被3整除的整数的集合;(2)使有意义的x的集合;(3)方程x2+x+1=0所有实数解的集合;(4)抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合;1.用列举法表示下列集合:(1){x

8、x2+x+1=0}(2){x

9、x为不大于15的正约数}(3){x

10、x为不大于10的正偶数}(4){(x,y)

11、0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈Z}2.用描述法表示下列集合:(1)奇数的集合;(2)正偶数的集合;(3)不等式2x-3>5的解集;(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合;.例2.已知A={a

12、},试用列

13、举法表示集合A.例3.已知集合P={-1,a,b},Q={-1,a2,b2},且Q=P,求1+a2+b2的值.第三课时子集、全集、补集1.子集的概念及记法:2.子集的性质:①AA②③,则思考:与能否同时成立?【答】_________3.真子集的概念及记法:4.补集的性质:①=__________________②=__________________③=______________例1.写出集合{a,b}的所有子集及其真子集;追踪训练一Ì1.判断下列表示是否正确:¹{-1,1}(1)a{a}(2){a}∈{a,b}(3){a,b}{

14、b,a}(4){-1,1}{-1,0,1}̹(5){-1,1}2.(1)已知{1,2}M{1,2,3,4,5},则这样的集合M有多少个?(2)已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:PM,且若,则10-∈P,则这样的集合P有多少个?例2:设集合A={x

15、x2+4x=0,x∈R},B={x

16、x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若BA,求实数a的取值范围.例3:①方程组的解集为A,U=R,试求A及.②设全集U=R,A={x

17、x>1},B={x

18、x+a<0},是的真子集,求实数a的取值范围.追踪训练二1.设

19、全集是数集U={2,3,a2+2a-3},已知A={b,2},={5},求实数a,b的值.2.已知集合A={x

20、x=a+,a∈Z},B={x

21、x=,b∈Z},C={x

22、x=,c∈Z},试判断A、B、C满足的关系第四课时集合的运算1.交

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