高中数学 第二章 数列 2.3.2 等比数列求和（1）学案新人教A版必修.doc

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1、2.3.2等比数列求和（1）教学内容教师个案学生笔记学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．学习重点等比数列的前n项和公式学习难点等比数列的前n项和公式的应用学习方法自主—合作—探究学习过程一、探索新知思考：对于＝1＋2＋4＋8＋…＋262＋263，用2乘以等式的两边可得2＝2＋4＋8＋…＋262＋263＋264，对这两个式子作怎样的运算能解出?结合通项公式可得：等比数列前n项和公式：二、新知应用例1　求下列等比数列前8项的和：跟踪训练1　若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5

2、＝40，则公比q＝___；前n项和Sn＝________.例2　在等比数列{an}中，a1＝2，S3＝6，求a3和q.跟踪训练2　在等比数列{an}中，S2＝30，S3＝155，求Sn.例3　借贷10000元，月利率为1%，每月以复利计息，王老师从借贷后第二个月开始等额还贷，分6个月付清，试问每月应支付多少元？(1.016≈1.061,1.015≈1.051，精确到整数)跟踪训练3　一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125m吗？三、课堂小结四、当堂检测1.等比数列1

3、，x，x2，x3，…的前n项和Sn等于3.等比数列{an}的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项的和是A.179B.211C.243D.2754.某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为___________.五、布置作业六、反思质疑