高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案新人教A版必修.doc

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1、2.1.1简单随机抽样（1）随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。（2）用样本估计总体①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会他们各自的特点。②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。③能根据实际问题的需求合理

2、地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。④在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。⑥形成对数据处理过程进行初步评价的意识。（3）变量的相关性①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量

3、间的相关关系。②经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。2.1.1简单随机抽样本课目标：（1）理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（3）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。课前准备：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你

4、准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）样本数n不大于样本总体的个数N。（3）样本是从总体中逐个抽取的。（4）是一种不放回的抽样。（5）每个个体入样的可能性均为n/N。思考：下列抽样的方式

5、是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。二、抽签法和随机数表法1、抽签法的定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。思考：抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数法的定义

6、：利用、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724

7、550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到，由于，将它去掉，

8、按照这种方法继续向右读，又取出，，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。【说明】