高中数学3.1不等关系与不等式暑期学案新人教A版必修.doc

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1、3.1不等关系与不等式教学目标1.使学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。2.学习不等式的简单性质。教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。教学过程:1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍

2、不低于20万元？“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥203：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下的不等关系：不等式的性质从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质：（1）如果,那么；如果,那么。即：（2）（3）（4）；（5）如果，那么。（6）如果那么。（7）如果那么（8）如果那么例题

3、详解：例1、证明：如果则。例2、已知总结：作差-变形-定号-结论练习：设，试比较。例3、若则下列命题成立的有：（1），（2）,(3),(4)例4、已知求的取值范围。例5、已知，试比较的大小。[小结]：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系；课后思考：若二次函数的图像过原点，且，，求的取值范围。