高中数学《1.5函数的图像》导学案1 新人教A版必修.doc

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1、§1.5.1函数的图象与性质（1）学习目标1.了解的实际意义，会用五点法画出函数的简图.2.会对函数进行振幅变换，周期变换，相位变换，领会“由简单到复杂，从特殊到一般”的化归思想.学习过程一、课前准备（预习教材P49~P56，找出疑惑之处）物体作简谐运动时，位移s与时间t的关系为你能说出简谐运动的振幅,周期,频率,相位,初相是什么吗?它的图象与有何关系?二、新课导学※探索新知问题1.在同一坐标系中,画出,,的简图.问题2.与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点向左(当)或向右(当)平移个单位长度而得

2、到的.问题3.与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)而得到的.问题4.与的图象有什么关系?结论：一般地,函数的图象可以看做将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)而得到的.※典型例题例1：求函数的振幅,周期,频率,相位,初相,用五点法作出该函数的图象例2:叙述到的变化过程.例3:叙述到的变化过程.变式训练:①向_______平移_______个单位得到②向_______平移_______个单位得到③向右平移个单位得到,求※动手试试1.若将某

3、正弦函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是,则原来的函数表达式为（　　）.A.　　B.C.D.2.已知函数在同一周期内，当时,y最大＝2，当x＝y最小＝-2，那么函数的解析式为（　　　）.A.　B.C.D.3.已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（　　）.A.B.C.D.4.函数的图象，可由函数的图象经过下述__变换而得到（）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B.向左平移个单位，横坐

4、标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的三、小结反思学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，而横坐标不变，可得的图象，则（）A.B.C.D.2、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到新的函数图象，那么新函数的解析式为（）A、B、C、D、3.把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则

5、所得的图象的解析式是（）.A.B.C.D.4.已知函数，在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么（　　）.A.B.C.D.5.将函数的图象向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是___________；将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象的解析是________________.6、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是，周期是.7、函数的定义域是，值域是，周期，振幅，频率，初相.课后作业8、用“五点法”列表作出下列函数的图象：（1）；（2）分析它们与的关系.9.

6、函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？