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时间:2020-07-04
《高中数学《抛物线的简单几何性质》学案 新人教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二二部数学学案NO.192.4.2抛物线的简单几何性质【课程标准】了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道抛物线的几何性质【学习目标】1.通过自主学习了解抛物线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质2.能从抛物线的标准方程出发推导抛物线的性质,从而培养学生的分析、归纳、推理能力3.通过例题和练习逐步掌握对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质【自主学习】请类比椭圆、双曲线的几何性质,讨论抛物线的性质以为例1、范围2、对称性3、顶点4、离心率【典型例题】例1.轻松判断(1)顶点在原点、焦点在坐
2、标轴上且经过点(3,2)的抛物线有4条()(2)像椭圆、双曲线一样,一条抛物线有两个焦点,两条对称轴,一个对称中心()(3)抛物线的的取值范围是不同的,但其焦点到准线的距离是相同的,离心率也相同()(4)过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点A,B,则与抛物线标准方程的一次项系数相等()例2.边长为4的正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线方程例3.已知抛物线,设点A的坐标为,求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.变式:抛物线x2=4y的焦点为F,斜率为
3、2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.拓展提高:抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上运动,A(2,2),试求
4、MA
5、+
6、MF
7、的最小值.【课堂练习】1、若抛物线上一点P到准线的距离等于它到顶点O的距离,则P点的坐标为()2、连接抛物线上任意四点组成的图形有可能是(填写所有正确序号)①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形3、求顶点在原点,焦点在y轴上且通径长为8的抛物线方程4、已知抛物线C:,焦点F到准线的距离为2.(1)求p的值(2)过点F作直线交抛物线
8、于A、B,交于点M,若点M的纵坐标为-2,求
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