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时间:2020-07-04
《高中数学《空间中的距离问题.》学案 新人教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二二部学案NO.30(理)空间中的距离问题【课标要求】理解空间中的距离的概念,会用空间向量的运算解决空间中的点线、点面、线线、线面的距离问题【学习目标】•1.理解点到平面的距离的概念.•2.能灵活运用向量方法求各种空间距离.•3.体会向量法在求空间距离中的作用.【自主学习】(1).两点的距离距离:⑵直线与平面之间的距离:,其中。是平面的法向量。⑶两平行平面之间的距离:,其中。是平面的法向量。⑷点A到平面的距离:,其中,是平面的法向量。【典型例题】例1.,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B、D间的距离.例2.已
2、知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.(1)求点D到平面PEF的距离;(2)求直线AC到平面PEF的距离.思考:若H为PE中点,G在PC上,且PG=PC,你能求出HG的长度吗例3四棱锥的底面是边长为2的菱形,且,⊥平面,PD=2,是中点.(1)求E到直线PC的距离。(2)求三棱锥E-PCD的体积。【拓展提高】如图,已知ABCD是矩形,AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD,PA=2c,Q是PA的中点求(1)Q到BD的距离;(2)P到平面BQD的距离【课堂练习】1正方形ABCD边长为2,E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成
3、直二面角(如图),M为矩形AEFD内一点,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为,那么点M到直线EF的距离为()AB1CD2.三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l,则A1C1与l的距离为()ABC2.6D2.43.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,CC1=2,如图(1)求证平面A1BC1∥平面ACD1;(2)求(1)中两个平行平面间的距离;](3)求点B1到平面A1BC1的距离
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