高中数学《等比数列的前n项和》教案11 新人教A版必修.doc

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1、等比数列的前项和教学目的：要求学生掌握求等比数列前项的和的（公式），并了解推导公式所用的方法。教学过程：一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事，即求①用错项相消法推导结果，两边同乘以公比：②②－①：这是一个庞大的数字>1．84×，以小麦千粒重为40计算，则麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出来的。三、一般公式推导：设①乘以公比，②①-②：，时：时：注意：（1）和各已知三个可求第四个，（2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆，（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况。四、例1、（P131，例一略）——

2、直接应用公式。例2、（P131，例二略）——应用题，且是公式逆用（求），要用对数算。例3、（P131-132，例三略）——简单的“分项法”。例4、设数列为求此数列前项的和。解：（用错项相消法）①②①-②，当时，当时，五、小结：（1）等比数列前项和的公式，及其注意点，（2）错项相消法。再介绍两种推导等比数列求和公式的方法，（作机动）法1：设∵成GP，∴由等比定理：即：当时，当时，法2：从而：当时（下略）当时六、略