高中数学上学期 2.2.2《对数函数及性质》导学案 新人教B版必修.doc

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1、河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期2.2.2《对数函数及性质》导学案新人教B版必修1【学习目标】理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象.【预习目标】知道对数函数的概念；了解对数函数的图象.【预习指导】复习：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.探究：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到个细胞？则与x函数关系为：那么如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达，但习惯上仍用x表示自变量，y

2、表示它的函数：即新知：1．对数函数的概念.一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）.2．对数函数的图象．用描点法做出和的图像，总结的图像．反思：1.对数函数有哪些特征？怎样判断一个函数是对数函数？2.为什么定义域为（0，+∞）？为什么规定底数a＞0且a≠1？3.函数的值域是．4.图象具有怎样的分布规律？【知识链接】学习了指数函数后，学生知道了研究一个函数的方法，对数函数的学习应类比指数函数的研究方法．【典型例题】例1．指出下列函数那些是对数函数．例2．若函数是对数函数，则的值为多

3、少？例3．已知y=f(x)是对数函数，且f(4)=2,求函数y=f(x)的解析式．《2.2.2对数函数及其性质(1)》达标检测1．下列函数哪个是对数函数（）．A．B．C．D．2．已知y=f(x)是对数函数，且，求.3．在同一坐标系中用画出和的图像.2012—2013学年上学期高一年级数学学科使用时间：2012年第5周编写教师：李飞雪审核组长：左建霞审核主任：王洪瑞《2.2.2对数函数及其性质(2)》预习学案【温馨寄语】少年智，则中国智；少年强，则中国强。【学习目标】掌握对数函数的性质以及性质的应用.【预习目标】类比研究指数

4、函数的性质总结对数函数的性质.【预习指导】复习：1．一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是值域是.2．画出对数函数的草图.探究：由对数函数的图象可以看出对数函数具有哪些性质？新知：1．对数函数的性质.a>10

5、较实数间的大小？【知识链接】对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是大于0小于1．当已知条件未指明时，需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．【典型例题】例1．求下列函数的定义域．（1）；（2）；（3）（4）.例2．求下列函数的值域(1)；（2）；（3）.例3．比较下列实数的大小．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.例4．求的范围．(1)；（2）；（3）.《2.2.2对数函数及其性质(2)》达标检测1.不等式的解集是（）.A.B.C.D.2.比较大小.（1）；（2）；（3）log67log76；

6、（4）log31.5log20.8.3.（1）的定义域是值域是.（2）的定义域是值域是.4.已知的定义域为，求函数的定义域.2012—2013学年上学期高一年级数学学科使用时间：2012年第5周编写教师：李飞雪审核组长：左建霞审核主任：王洪瑞《2.2.2对数函数及其性质(3)》预习学案【温馨寄语】勿忘国耻，努力学习，振兴中华。【学习目标】掌握对数函数图象的变换；理解反函数的概念.【预习目标】类比指数函数图象的变换探究对数函数图象的变换；知道反函数的概念.【预习指导】复习：1．对数函数图象和性质.2．指数函数图象的变换.探究

7、：如何画的图象？的图象可以由对数函数图象经过变换而得到：新知：1．对数函数图象的变换（为常数）.①左右平移变换..②上下平移变换..③与的图象关于对称.与的图象关于对称.与的图象关于对称.④⑤2．反函数求一个函数的反函数的步骤：“反解—互换—定义域”例如：求函数的反函数解：由解得，互换得，∴函数的反函数是．注：①不是所有函数都有反函数．②互为反函数的二个函数的定义域与值域互换，在各自定义域上的单调性相同．③互为反函数的两个函数的图象关于直线对称．反思：1．对数函数图象的变换与指数函数图象的变换有何联系？2．怎样才能直接写出

8、对数型函数的单调区间．【知识链接】对数函数图象的变换应类比指数函数图象的变换来探究.【典型例题】例1．直接写出下列函数的单调区间．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．例2．求下列函数的反函数．(1)；(2)y=(x∈R)；(3)．例3．函数的反函数的图象经过点（1，4），求的值.例4．讨论方