高中数学第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学案新人教A版必修.doc

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1、§1.1.2集合间的基本关系学习目标：1、了解集合之间的包含、相等关系的含义；2、理解子集、真子集的概念；3、能利用Venn图表达集合间的关系；4、了解空集的含义。【知识梳理】1．子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于B或B包含A用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：wBA如：2．集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。3．真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合

2、A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）4．空集定义：不含有任何元素的集合称为空集，记作：。5．几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（1）对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。【即学即练】1、填空：已知集合A＝{x

3、x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x

4、x<8,x∈N}，则AB；AC；{2}C；2C

5、2、集合的真子集的个数是（）（A）16(B)15(C)14(D)133、集合，，,,则下面包含关系中不正确的是（）（A）(B)(C)(D)4、用符号表示下列关系（1）．2N；N；A;【课堂研究】1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、若集合BA，求m的值。【当堂训练】1、判断以下关系是否正确：（1）（2）（3）（4）（5）2、设,写出的所有子集.1、已知集合,,其中且,求和的值(用表示).课后能力限时练B1、四个关系式：①；②0；③；④.其中表述正确的是（）A．①，②B．①，③C．①，④D．②，④2、下列四个命题：①；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个子集；④

6、空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　　D．3个3、若，，，则的关系是---[]A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　D．4、A={x∣，则A的所有子集是5、已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围.6、已知集合P={x∣，S={x∣，若SP，求实数的取值集合.