高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案新人教A版选修选修.doc

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1、§3.2.2复数代数形式的乘除运算班级：组别：姓名：组评：师评：【学习目标】掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算【自主探究】1、乘法运算规则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=________________________；其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.2.乘法运算律：(1)z1(z2

2、z3)=______________；(2)z1(z2+z3)=____________；(3)z1(z2+z3)=______________.3.共轭复数：___________________________________________两个复数叫做互为共轭复数._________________________两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数的共轭复数为_________.4.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+

3、bi)(c+di)或者5.除法运算规则：①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，即(a+bi)÷(c+di)=x+yi(a+bi)÷(c+di)=_______________________________.例1、计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)例2、计算：（1）(3+4i)(3-4i)；（2）（1+i)2.例3、计算例4、计算5、已知2i-3是关于x的方程2x+px+q=0的一个根，求实数p，q的值.【当堂训练】课本P60练习1、2、【课堂小结】数系的扩充与复

4、数的引入1、复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是（）A、ad+bc=0B、ac+bd=0C、ac=bdD、ad=bc2、复数的共轭复数是（）A、i+2B、i-2C、-2-iD、2-i3、当时，复数m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、复数的值是（）A、-IB、IC、-1D、15、已知复数z与(z+2)-8i都是纯虚数，求z.6、已知=5+10i，=3-4i，，求z.7、已知（1+2i）=4+3i，求z及.8、（1）试求i，i，i，i，i，i，i，i的

5、值；（2）由（1）推测的值有什么规律？并把这个规律用式子表示出来.