高中物理 第05章 曲线运动章末总结（讲）（基础版）（含解析）新人教版必修.doc

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1、第五章曲线运动★知识网络※知识点一、运动的合成与分解一、研究曲线运动的基本方法利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律（只需研究）两直线运动规律（得知）曲线运动规律。二、运动的合成与分解1．合运动与正交的两个分运动的关系（1）s＝——（合运动位移等于分运动位移的矢量和)（2）v＝——（合运动速度等于分运动速度的矢量和)（3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性)2．小船渡河问题的分析小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。（1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂

2、直指向对岸渡河时间最短，tmin＝。（2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水v船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短。3．关联物体速度的分解在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳)方向的分速度大小相等。特别提醒：1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。2．规律：由于绳不可伸长，绳两

3、端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。【典型例题】【例题1】（多选）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法正确的是AB左右水流方向A．小船能到达正对岸的B点B．小船能到达正对岸B点的左侧C．小船到达对岸的位置与水流速度有关D．小船到达对岸的时间与水流速度无关【答案】CD【针对训练】如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为θ

4、时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（　　）A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ【答案】C【解析】将A、B两点的速度分解为沿AB方向与垂直于AB方向的分速度，由于AB不可伸长两点沿AB方向的速度分量应相同，则有，故C正确，A、B、D错误。※知识点二、平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：1．利用

5、平抛的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。2．利用平抛运动的偏转角度解题设做平抛运动的物体，下落高度为h，水平位移为x时，速度vA与初速度v0的夹角为θ，由图可得：tanθ＝＝＝＝①将vA反向延长与x相交于O点，设AO＝d，则有：tanθ＝解得d＝x，tanθ＝2＝2tanα②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。3．利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹

6、，在轨迹上任取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，过E点再作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T。由Δy＝gT2知T＝＝v0＝＝·xEF★平抛运动的两个重要推论的应用推论1：平抛运动的速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系：tanθ＝2tanα推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。★平抛运动与斜面相结合问题的处理方法平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系。常见模型有两种：(1)物体从斜

7、面平抛后又落到斜面上，如图所示。则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tanα＝＝。(2)物体做平抛运动时以某一角度(φ)落到斜面上，如图所示。则其速度的偏角为(φ－α)，且tan(φ－α)＝。【典型例题】【例题2】跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示．从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）运动员在空中飞行的时间（2）AB间的距离【答案】（1）3s；（2）75m（