高二数学《两直线的位置关系》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《两直线的位置关系》学案一、考点要求掌握两直线平行与垂直的条件,能根据直线方程判定两条直线的位置关系,会求两条相交直线的交点;1.掌握点到直线的距离公式及两平行线间的距离公式.二、课前预习题1．点（0，5）到直线的距离为2．三直线，，相交于一点，则的值是3．已知两直线和互相垂直，则等于4．若直线与直线平行，则的值是__________。5．过点P（5，－2）且与直线成角的直线方程为。6.已知，若，则的值为__。三、典型例题例1．已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：（m

2、－2）x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?例2．已知△ABC的两条高所在直线的方程为2x－3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）△ABC的面积。例3．(1)求点关于直线对称点的坐标；(2)求直线a：2x+y－4=0关于直线l：x+y－1=0对称的直线b的方程。例4．已知点P（2，－1），求：（1）过P点且与原点距离为2的直线的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线的方程；（3）是否存在过P点与原点距离为6的

3、直线?若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。例5．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程。例6.已知三角形两个顶点一条内角平分线方程是，求三条边所在的直线方程。班级姓名学号四、课外作业：1．过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为2．“=”是“直线与直线相互垂直”的条件3．点（4，）到直线4x－3y=1的距离不大于3，则实数的取值范围是4．直线x+2y－1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为5．设方程表示定直线l，是直线l外的定点

4、，则方程表示的直线6．点A（4，5）关于直线的对称点为B（－2，7），则的方程为____________。7．点在经过点A、B两点的直线上，那么的最小值。8．过点引直线，使和到的距离相等，则直线的方程为.9.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则直线l1：（sin2A）x+（sinA）y－a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y－c=0的位置关系是____________。10．求直线的方程：（1）过点，且与直线平行；（2）过

5、点，且与直线垂直；（3）过点，且与原点的距离为3。11．在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为=0，若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标。12.已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线1：和2：截得的线段之长为5，求直线的方程。13.(选做题)若直线与有两个交点，则的取值范围是____________。